Kamu pastinya familiar dengan istilah distribusi normal jika kamu telah mempelajari statistika, tepatnya di bagian pembahasan peluang atau probabilitas. Peluang sendiri artinya adalah seberapa besar nilai kemungkinan yang akan terjadi pada sebuah peristiwa. Seperti yang telah kita ketahui, untuk menentukan besaran nilai peluang, kita perlu memakai beberapa rumus. Tapi sebenarnya ada beberapa kasus yang tidak bisa ditentukan hanya dengan rumus saja, namun dilihat juga berdasarkan distribusi normal yang tersebar.
Lalu, apa itu distribusi normal? Simak pembahasan berikut ini!
Pengertian Distribusi Normal
Terkadang disebut juga dengan distibusi gauss (Gauss distribution), distribusi normal adalah fungsi peluang (probabilitas) jenis variabel kontinu yang distribusi/sebarannya akan terlihat seperti lonceng dengan lengkungan yang terletak di bagian atas. Bentuk distribusi normal ini sering disebut juga dengan kurva lonceng (bell curves), seperti gambar di bawah ini.
Distribusi normal ini termasuk ke dalam jenis variabel kontinu karena pendekatannya menggunakan kurva normal. Apabila kamu belum tahu apa itu variabel kontinu, jadi variabel kontinu adalah variabel yang mencakup bilangan riil dan jumlahnya tidak terbatas. Variabel kontinu ini juga mencakup bilangan pecahan dan bilangan desimal. Contohnya, ada seorang atlet lari yang berhasil lari dengan jarak 100 meter dalam waktu 9,52 detik. Nah, angka tersebut disebut dengan variabel kontinu. Bisa dikatakan variabel kontinu ini berkebalikan dengan angka bulat (variabel diskrit).
Jika kita sambungkan, variabel-variabel kontinu ini hanya bisa didapatkan dengan menggunakan distribusi peluang kontinu, salah satunya adalah distribusi normal.
Manfaat Penggunaan Distribusi Normal
Seperti yang sudah dikatakan di atas, bentuk kurva distribusi normal adalah melengkung bagian atas dengan kedua sisinya yang melandai. Hal ini dapat disimpulkan bahwa nilai dari kedua sisi yang melandai tersebut adalah setara dan tidak bias, sehingga penilaian sesuatu akan jadi merata atau tidak berat sebelah. Contohnya dalam kehidupan sehari-hari, teori ini bisa digunakan ketika sedang evaluasi nilai siswa atau membagi pegawai ke dalam kelompok dengan kriteria yang sama. Penggunaan distribusi normal dalam contoh kasus tersebut akan menghasilkan pembagian yang adil.
Manfaat yang lain adalah dapat membantu menentukan tingkat normalitas dan kecenderungan sentral. Artinya, pengukuran distribusi normal dapat digunakan untuk mengukur seberapa sering sesuatu terjadi dalam waktu tertentu, dan bisa juga mengukur berapa angka rata-rata yang dimiliki oleh sebagian besar populasi. Contohnya, peneliti ingin meneliti rata-rata berat badan dalam satu populasi yang besar. Hasil yang didapat ada kemungkinan bahwa angka berat badan akan mengikuti pola normalitas, di mana sebagian besar populasi memiliki suatu angka berat badan tertentu. Penggunaan distribusi normal atau distribusi Gauss memudahkan peneliti untuk mendapatkan data normalitas tersebut.
Parameter yang Digunakan
Bentuk kurva serta nilai peluang distribusi normal didapatkan dari dua parameter, yaitu mean (rata-rata) dan standar deviasi (simpangan baku).
1. Nilai Rata-Rata
Mean atau nilai rata-rata dalam distribusi normal akan menentukan di mana lokasi titik puncak (lengkungan dalam kurva lonceng), sedangkan nilai-nilai lainnya akan menyebar secara merata di dua sisi.
2. Standar Deviasi
Standar deviasi adalah perhitungan variabilitas yang mengukur seberapa lebar kurva distribusi normal. Fungsi standar ini adalah merepresentasikan seberapa jauh kecenderungan data dari posisi titik puncak data. Hal ini juga menunjukkan jarak (selisih) antara mean dengan data lain yang diobservasi. Apabila nilai standar deviasi semakin kecil, maka bentuk kurva akan semakin sempit dan runcing. Sebaliknya, apabila nilai standar deviasi semakin besar, maka kurva akan semakin lebar dan lebih tumpul.
Karakteristik Distribusi Normal
Distribusi normal yang simetris memiliki karakteristik sebagai berikut:
- Penyebaran mean, median, dan modus memiliki nilai yang sama.
- Nilai titik puncak (rata-rata) berada di tengah-tengah kurva kemudian data lainnya menyebar pada sekitar garis lurus yang ditarik ke bawah dari titik tengah.
- Luas seluruh daerah di bawah kurva adalah 1, yaitu ½ sisi kanan dan ½ sisi kiri. Hal ini juga berlaku pada seluruh distribusi probabilitas kontinu.
- Maing-masing ekor kurva pada kedua sisi (kanan dan kiri) memanjang tidak terbatas, bahkan di beberapa kasus, ekor kurva bisa memotong sumbu horizontal.
Itulah pengertian, manfaat, parameter, dan karakteristik distribusi normal. Semoga artikel ini dapat menambah wawasanmu, ya!
Jangan lupa untuk mengunjungi laman kami, Ebizmark serta ikuti Instagram kami, yaitu @!
